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Masse effective, moment d' inertie des bras et compliance ...

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Charly
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Masse effective, moment d' inertie des bras et compliance ...

Message par Charly »

Bonjour à tous,

Je me posais cette question dans ma jeunesse vinylique : comment détermine-t-on la masse effective d'un bras quand le constructeur ne la donne pas ? Des forumeurs d'ici me l'ont gentiment expliqué :
  1. retirer tous les contres-poids de votre bras
  2. si une cellule est installée, la démonter du porte cellule
  3. avec une petite balance, peser le bout du bras et le porte cellule
Seulement voila, de formation scientifique, j'ai constaté un truc sur une platine pour
laquelle le constructeur annonce une masse effective de 12g :
  • bras SEUL (sans porte cellule) pesé à 7.9g
  • porte cellule d'origine pesé 7.4g
ce qui donne un total de 15.3g ?? :gne:

Voulant déterminer le mieux possible la masse effective d'une platine pour laquelle je n'ai pas les données constructeur, j'ai réalisé les mesures suivantes sur celle dont j'ai les données :
Bras et porte-cellule posés sur la balance
Bras et porte-cellule posés sur la balance
Pesée-1.jpg (553.41 Kio) Vu 15262 fois
porte-cellule fixé sur le bras, appui sur la balance au niveau des 4 petites fils conducteurs
porte-cellule fixé sur le bras, appui sur la balance au niveau des 4 petites fils conducteurs
Pesée-2.jpg (542.48 Kio) Vu 15262 fois
porte-cellule fixé sur le bras, appui sur la balance au niveau de l'extrémité du PC
porte-cellule fixé sur le bras, appui sur la balance au niveau de l'extrémité du PC
Pesée-3.jpg (499.82 Kio) Vu 15262 fois
Je rassure l'aimable assemblée, pour la dernière photo, la balance est légèrement surélevée, afin qu'aucune partie du bras ne touche le plateau et ne fausse la pesée.
EDIT : De plus, comme je le vérifie ici, la position des objets sur la balance n'influe (presque) pas sur la pesée.

Comme vous le constatez, pour les calculs de compliance, cela change notablement les résultats...
La dernière valeur se rapproche fortement de la donnée du constructeur, ce qui me fait supposer que la dernière méthode de pesée est la bonne.
Mes deux centimes sur le sujet... N'hésitez pas à commenter ou contredire si votre expérience diffère ! :stop:
Idéalement il faudrait que je répète l'exercice avec plusieurs modèles de bras + PC pour lesquelles on aurait les données des constructeurs...

Bonne journée,

Charly
Modifié en dernier par Charly le lun. 11 avr. 2016 21:14, modifié 1 fois.
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Klemp
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Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par Klemp »

Bonjour Charly

Cela montre surtout que ces petites balances sont sensibles à la position sur le plateau des éléments à mesurer.
Jean
6336A

Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par 6336A »

Bonjour

Je pense que la mesure faite comme ceci :
e me posais cette question dans ma jeunesse vinylique : comment détermine-t-on la masse effective d'un bras quand le constructeur ne la donne pas ? Des forumeurs d'ici me l'ont gentiment expliqué :

1- retirer tous les contres-poids de votre bras
2- si une cellule est installée, la démonter du porte cellule
3- avec une petite balance, peser le bout du bras et le porte cellule
n'est pas la bonne méthode. Ça serait beaucoup trop simple.
Le calcul de la masse effective d'un bras, ou masse dynamique, si je me rappelle bien mes vieux cours de mécanique que je n'ai pas séché tellement ça ne me plaisait pas, fait intervenir la notion de Moment d'inertie.
Voici une méthode de calcul (bon courage, c'est en anglais), mais le gars qui l'a écrit a l'air de bien connaitre la mécanique... et c'est effectivement compliqué !

http://www.vinylengine.com/turntable_fo ... 18&t=77151
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Charly
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Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par Charly »

Merci !

@Jean : Tu as raison, cela peut jouer. Je vais contrôler cela.
@Jean-François : Je lis l'anglais et cela me rappelle mes études :libérer la parole: !
J'ai compris l'explication du message cité. De retour à la maison, je mesure tout cela et je le lance dans les calculs...

Charly
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Klemp
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Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par Klemp »

6336A a écrit :Bonjour

Je pense que la mesure faite comme ceci :
e me posais cette question dans ma jeunesse vinylique : comment détermine-t-on la masse effective d'un bras quand le constructeur ne la donne pas ? Des forumeurs d'ici me l'ont gentiment expliqué :

1- retirer tous les contres-poids de votre bras
2- si une cellule est installée, la démonter du porte cellule
3- avec une petite balance, peser le bout du bras et le porte cellule
n'est pas la bonne méthode. Ça serait beaucoup trop simple.
Tu as raison Jean-François ... la masse du bras, avec ou sans le porte-cellule et avec ou sans la cellule ... on s' en tape ! .. ce qui importe, c' est la masse de l' ensemble afin qu' elle soit adaptée aux paramètres de compliance de la cellule .
6336A a écrit : fait intervenir la notion de Moment d'inertie.
Ce n' est rien d' autre .... accorder les mouvements d' un cantilever à la modulation d' un disque afin que ceux-ci ne passent pas la "barrière" du cantilever et ne se répercutent pas dans le corps de la cellule et du bras ...
Si le bras est trop léger, tout l' ensemble de lecture va entrer en résonance lors des pointes de modulation .. surtout dans les très basses fréquences ... avec génération d' harmoniques supérieures.

Depuis des années, avec des cellules particulièrement raides, j' utilise ces accessoires :
P1070742 (Copier).JPG
P1070742 (Copier).JPG (175.09 Kio) Vu 15217 fois
P1070037 (Copier).JPG
P1070037 (Copier).JPG (724.27 Kio) Vu 15227 fois
afin d' augmenter le moment d' inertie de l' ensemble de lecture ... Mais au regard de la disparité des caractéristiques et paramètres des cellules et des bras, le réglage avec ces accessoires se fait essentiellement à l' oreille car ce qui importe dans ces réglages, c' est le résultat sur l' écoute ... Rien d' autre .
Jean
6336A

Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par 6336A »

accorder les mouvements d' un cantilever à la modulation d' un disque afin que ceux-ci ne passent pas la "barrière" du cantilever et ne se répercutent pas dans le corps de la cellule et du bras ...
C'est exactement ça. Après pour faire le calcul soi-même en fonction de son bras, je suis une grosse quiche...
Je reconnais ce bon vieil UA-70, j'ai le même. ;) 12 pouces, mais plutôt léger... la cellule ressemble à une Decca London Maroon ?
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Klemp
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Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par Klemp »

Oui, c' est une Decca Super Gold équipé d' un Decapod pour sa fixation au porte-cellule afin justement d' améliorer le lien intime entre le corps de la cellule et le porte-cellule.


Comme je l' exprimais dans le sujet sur la DL-103, on ne connait pas précisément la valeur de compliance des cellules ... ce paramètre étant obligatoirement assujetti à une fréquence précise.

A partir de là, comment l' intégrer dans une formule si on ne le connait pas ..?
Jean
6336A

Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par 6336A »

Certains constructeurs donnent la compliance statique, d'autres la dynamique, d'autres la compliance tout court, et pour couronner le tout, à des fréquences différentes...
Bref, c'est la bouteille d'encre... heureusement qu'en électronique on est plus précis. Quoique des fois... :D
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Bertrand
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Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par Bertrand »

En tout les cas merci d'avoir trouvé la formule physique du calcul du moment d'inertie et de la masse effective.

Pour ceux qui ne cliquent pas sur les liens, la voici:

Re: Measuring Tonearm Effective Mass

Unread postby analogaudio » 25 Apr 2015 17:27
Effective mass INCLUDES the influence of the counterweight. It is the resistance of the whole moving parts to motion, and the resistance to the moving parts being brought to a stop once in motion. It is also known as inertia. The best Source of information is the specification provided by the manufacturer of the arm. Failing that an approximation can be arrived at by weighing measuring and calculation.

This is interesting physics :-) The concept of effective mass is this. The tonearm seems to be a complicated arrangement of moving parts however so far as the stylus is concerned the influence of all the parts of the arm can be simplified down to the moment of inertia (resistance to motion) that is present at the stylus tip, that resists the forces trying to move the stylus. The down force that is deliberately applied so that the stylus follows the groove is excluded from the analysis of effective mass. In other words effective mass is the inertia of the mass of the entire arm and cartridge that would be present if the inertia of all the moving parts was condensed into a pin-point of space at the stylus.

Moment of inertia is the mass multiplied by the square of the distance between the mass and the pivot point. In a tonearm most of the inertia is in the mass of the cartridge and the headshell, plus the inertia of the counterweight. Because the cartridge is located much further from the pivot than the counterweight is from the pivot, the cartridge (and headshell) mass is the major component of the inertia. The arm wand, being relatively light, adds little inertia.

This is how to make an approximate calculation from an arm with no data. This is copied without permission from a post by an absent forum member in 2009.

's vinylforum post about tonearm effective mass 31st Dec 2009 in turntables and tonearms forum. he posted as ldg


quote
"I used missan's method to find the mass of the cartridge side of the tonearm. Then used I = m*(L^2)/3 to determine the MOI of that side of the arm, the RB250 being a straight tube (approx). (ed: MOI is Moment Of Inertia)

Then worked out the effective mass of my RB250, as per the original post, and obtained a new answer, 11.1g. Published figure is usually 12g, sometimes 11g. So that's a good result - thanks guys !

So here's a (revised) method for measuring effective mass of a tonearm. Good for tonearms that are straight, short stub, constant mass/unit length (like a non-tapered tube), and where the headshell mass is light (about the same mass/unit length as the arm - see notes below).

Principle: To measure actual tonearm effective mass, all one needs to do is determine the moment of inertia of the tonearm about the pivot, then calculate the equivalent mass required at the effective tonearm length to provide the same moment of inertia, and that mass is then the effective mass of the tonearm.

Step1 The tonearm is a lever balanced about the pivot. The vast majority of mass on one side of the lever is a lump mass in the form of the counterweight. So weigh the counterweight (mass m [kg]) measure the distance from the centre of the balanced counterweight to the pivot with a ruler (r [m]), and then calculate moment of inertia from I=m*r^2 [kgm^2]

Step2 To evaluate MOI of the cartridge side of the tonearm, remove the counterbalance and cartridge (inc mountings), then use a weighing scale to measure the weight W of the tonearm at the headshell end, with the tonearm parallel to the platter. W is half the weight of the cartridge side of the tonearam (less a small bit for the stub - ignore), so the mass Z of the cartridge side of the tonearm Z = 2*W (kgf), and since it is vertical Z is also the mass in kg. The effective length L can either be measured (between stylus tip and pivot) or looked up from published figures for the tonearm. Then calculate moment of inertia from I = Z*(L^2)/3 [kgm^2]

Step 3 Calculate the total moment of inertia I(tot)

I(tot) = [m*(r^2)] + [Z*(L^2)/3] kgm^2

Then effective mass M at effective length L is given by

M*L^2 = [m*(r^2)] + [Z*(L^2)/3] kgm^2

So M = ([m*(r^2)] + [Z*(L^2)/3])/(L^2) kg

which reduces to

M = [m*(r^2/L^2)] + [Z/3] kg

In itself, this is an interesting result. It shows the contribution to effective mass from each side of the tonearm, mostly it comes from the cartridge side. It shows what to vary if one seeks to increase/decrease effective mass, principally the mass of the cartridge side of the tonearm, Z. But some influence is also possible from a heavier counterweight, and in a non-intuitive direction perhaps (heavier = lower M because balancing distance r influences M as power of 2).

For S shaped tonearms, would need to evaluate the MOI differently. Same for tapering mass/length arms. For tubular arms with detachable headshells, MOI of arm and headshell can be evaluated seperately and added together, that is a principle of MOI, contributions of coupled parts can simply be added. The stub is relative low mass and close to the pivot. One could correct, but i think it only makes a few % difference and is OK to ignore. All of these measurements/ calcs are just for tonearm, no cartridge or fixtures fitted. Add the cartridge/fixture mass in the normal way to obtain total effective mass.
Sinon, le petit ustensile utilisé par Jean (et moi aussi d'ailleurs) est un final audio KKC 48, et c'est compliqué à trouver (et en général assez onéreux, d'ailleurs). Les deux masselottes sur le côté peuvent se régler, c'est à dire être plus ou moins espacés du centre.
KKC48 01.jpg
KKC48 01.jpg (123.14 Kio) Vu 15186 fois
Heureusement, il y a les renseignements indispensables au dos de la boîte :jap:
KKC48 02.jpg
KKC48 02.jpg (173.94 Kio) Vu 15186 fois
sur un bras sony pua 286 :hello:
KKC48 03.jpg
KKC48 03.jpg (124.89 Kio) Vu 15186 fois
KKC48 04.jpg
KKC48 04.jpg (340.63 Kio) Vu 15186 fois
Un tourne disque, des tubes et du haut rendement, et quand je serai grand, j'aurai une TD224 pour écouter des opéras de Wagner en 78trs... :whistle:
Ne le répétez pas, mais j'ai aussi des rogers ls3/5a :D
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Klemp
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Re: Pesée de bras de lecture / Masse effective...

Message par Klemp »

Merci pour le report du document Bertrand

A noter que le calcul du moment d' inertie pour un bras de lecture est valable pour les bras unipivot ainsi que ceux dont les articulations verticales et horizontales sont sur le même plan ... comme la plupart des bras de lecture inclus certains bras tangentiels .... sauf ceux dont les articulations sont déportées comme les bras Transcriptors Vestigal, les Dynavector DV-501, DV-505 et DV-507 ainsi que quelques bras américains anciens comme Gray Research.

Pour ces bras, les masses effectives ainsi que les moments d' inertie sont beaucoup plus faibles sur le plan vertical que sur le plan horizontal .
Jean
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